日常で使える数学♪

こんにちは、あやのんです♪

昨日はバレンタインデーでしたね!
皆さんは誰かにあげた、もしくはもらいましたか?

そんなバレンタインデー前々日、ちょっと懐かしい気分になった問題を
やっていたので、ご紹介したいと思います!

まず、正方形型の大・中・小3つのチョコレートがあったとします。
(もちろん厚さは一緒です)

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大を1つか、中小2つか、どちらかしか食べられないとしたら、
あなたはどちらを選びますか??

大きいの1つよりも、2つもらえる方がなんかいいよね!とか
いやいや、大きいの1つの方がいいでしょ。とか、
色々考えますよね。

でも最終的にはやっぱり得したい、どうせ選ぶならちょっとでもチョコレートが
多い方が良いなぁ……そんな風に思うかと思います。

さてこの問題。
どちらの方が得か、ということを、中学2、3年生くらいの数学で習うある定理を使って
明確に証明することが出来る
のです!!

その名も……

ピタゴラスの定理!!!

三平方の定理と習う方が多いかもしれませんが、ピタゴラスの定理の方が
なんとなくかっこいいですよね
この定理を使って、大1つか中小2つ、どちらの方がより
お得かを証明してみましょう。

証明の前に、ピタゴラスの定理(三平方の定理)のおさらいです。

平面幾何学において直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、
a2 + b2 = c2
が成り立つという定理である。

参考:wikipedia
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出典:江戸の数学

皆さんここでわかったのではないでしょうか。

そう、この定理をもとに、さっきの3つの箱を使って直角三角形を作ってみれば良いのです!

まず小と中で直角を作り……

名称未設定-4

大を合わせます。

さてここで、大の箱の長さが三角形の残りの一辺よりも大きければ、中小合わせた面積よりも
大の面積の方が大きいので、大1つの方がお得になり、小さければ中小合わせた面積よりも
大の面積の方が小さいので、中小2つの方がお得になります。

 

 

さぁ、どうでしょうか……!?

 

 

 

名称未設定-1

 

大の箱がはみ出ています…!
ということで、中小合わせた面積よりも大の面積の方が大きいので、大1つの方がお得
という証明が出来ました。

自信を持って大1つをお選びください♪笑

学生の時は数学なんか社会でてから役に立つの?と思うことの多かったあやのんですが
おおお、役立ってるじゃん…!ってなりましたwww
(理系の人から見ると当たり前なのかもしれませんが……)

こんな風に役立つなら、ちょっとは勉強してやってもいいかな。。
と思っていただければ幸いです♪

日常で使える数学のご紹介でした☆

 

参考:夜ふかしワークショップ


先生インタビュー 家庭教師のやりがいや魅力をだるまの先生の生の声とともにご紹介します。